Teori Permainan

Pengertian

John van Neemann dan Oskar Morgenstern mengungkapkan bahwa, permainan terdiri atas sekumpulan peraturan yang membangun situasi bersaing dari dua sampai beberapa orang atau kelompok dengan memilih strategi yang dibangun untuk memaksimalkan kemenangan sendiri atau pun untuk meminimalkan kemenagan lawan. Peraturan-peraturan menentukan kemungkinan tindakan untuk setiap pemain sebagai kemajuan bermain dan sejumah kemenangan atau kekalahan dalam berbagai situasi. Dapat disimpulkan bahwa, teori permainan adalah merupakan suatu teori yang mengedepankan konsep dalam suatu permainan sebagai landasan. Dimana didalam permainan terdapat peraturan, yang secara langsung mampu menciptakan situasi bersaing dan digunakan untuk mencari strategi terbaik dalam suatu aktivitas, dimana setiap pemain didalamnya sama-sama mencapai utilitas tertinggi. Tujuan teori ini adalah menganalisa proses pengambilan keputusan dari persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau ebih pemain. Kegunaan dari teori permainan adalah metodologi yang disediakan untuk menstruktur dan menganalisa masalah pemilihan strategi.

Unsur-unsur Dasar Teori Game

Terdapat beberapa unsur yang sangat penting dalam penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan. Berikut selengkapnya:

1. Jumlah Pemain
   Permainan diklasifikasikan menurut jumlah pemain atau tujuan yang ada dalam permainan tersebut.
2. Ganjaran
   Ganjaran adalah hasil akhir yang terjadi pada akhir permainan berkenaan dengan ganjaran ini, permaian digolongkan menjadi permainan jumlah nol dan permainan jumlah bukan nol. Permaian jumlah nol yaitu memperhitungkan setiap keuntungan sebagai bilangan positif dan setiap kerugian sebagai bilangan negatif. Dalam permainan jumlah bukan nol setiap kemenangan bagi suatu pihak pemain merupakan kekalahan bagi pihak pemain lain. Letak perbedaan dari kedua kategori ini adalah bahwa permainan jumlah nol adalah suatu sistem tertutup, sedangkan permainan jumlah bukan nol tidak demikian halnya.
3. Strategi Permainan
   Strategi permainan adalah suatu siasat tertentu dari seorang pemain, sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain yang menjadi saingannua. Permainan diklasifikasikan menurut jumlah strategi yang tersedia bagi asing-masing pemain.
4. Matriks Permainan
   Setiap permainan yang dianalisis dengan teori permainan selalu dapat disajikan dalam bentuk sebuah matriks yang semua unsur erupa ganjaran dari para pemain yang terlibat dalam permainan tersebut. Bari melambangkan strategi yang dimiliki pemain pertama, sedangkan kolomnya melambangkan strategi yang dimiliki pemain kedua. Dengan demikian, permainan berstrategi m x n dilambangkan dengan matriks permainan m x n.
5. Titik Pelana
   Titik pelana adalah suatu unsur didalam matriks permainan yang sekaligus sebagai maksimin baris dan minimaks kolom. Permainan dikatakan bersaing ketat jika matriksnya memiliki titik pelana. Strategi yang optimum bagi masing-masing pemain adalah strategi pada baris dan kkolom yang mengandung titik pelana tersebut. Untuk menentukan titik peana basanya dilakukan dengan menuliskan nilai minimum dan maksimum masing-masing kolom, kemudian menentukan maksimum dan minimum baris dan minimum diantara maksimum kolom. Jika maksimin sama dengan minimaks berarti unsur tersebut merupakan titik pelana.

Asumsi-asumsi Teori Permainan

Agar permainan dapat dimodelkan secara matematis, diperlukan empat elemen dasar dari sebuah game, yaitu:

1. Pemain
2. Tindakan
3. Ganjaran
4. Informasi

Keempat elemen itu disebut juga Rules of The Game. Para pemain berusaha memaksimalkan ganjaran mereka dengan cara memilih strategi yang tepat berdasarkan informasi yang mereka miliki. Keadaan dimana setiap pemain telah menentukan strategi yang optimal disebut kesetimbangan. Dengan mengetahui kesetimbangan dari suatu game, pemodel dapat mengetahui strategi apa yang dipilih oleh para pemain yang terlibat dan juga hasil dari permainan tersebut.

Asumsi-asumsi dasar:

1. Setiap pemain memiliki strategi yang berhingga banyaknya dan mungkin berbeda dengan pemain lainnya.
2. Setiap pemain bersikap rasional yaitu berusaha memilih strategi yang memberikan hasil optimal bagi dirinya, berdasarkan ganjaran dan jenis permainan yang dimainkan.

Refrensi

Sumber 1 

Sumber 2